Réponse:
1. On exprime les egalites en fonction de AB et BC
AE = -AB
4AF +7FB = 3EA-2BC
4AF + 7(FA+AB) = 3AB - 2BC
3FA +7 AB = 3AB - 2BC
3FA = -4AB - 2BC
AF = 4/3 AB + 2/3BC
19AG - 19BG + 13GC=0
19AG - 19(BA+AG)+ 13(GA+AC)=0
13GA= 19BA -13 AC
13AG=19AB+13AC
AG = 19/13AB + AB+BC
AG= 32/13AB + BC
2. On exprime les vecteurs EF et EG en fonction de AB et BC
EF = EA+AF
=-AB + 4/3AB + 2/3BC
= ⅓AB +⅔BC
EG = EA+AG
=AB+32/13AB + BC
=45/13 AB + BC
EF et EG ne sont pas colineaires donc les points ne sont pas alignés.
