Réponse :
1) peut-il prendre des carreaux de 20 cm de long ? Justifier
a = bq + r avec r < b
270 = 20 x 13 + 10
en vérifiant par la division euclidienne on s'aperçoit que le carreau de 20 cm ne convient pas.
2) calcul la longueur de côté maximale des carreaux qu'il peut poser sans couper, justifier
décomposition des nombres en produit de facteurs premiers
300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3¹ x 5²
270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 2¹ x 3³ x 5
le plus grand diviseur commun est : 2 x 3 x 5 = 30
le côté maximal du carreau de carrelage est de ; 30 cm
3) s'il choisit cette solution, combien lui faudra-t-il de carreaux de carrelage ? Justifier
300 x 270/30² = 90 carreaux
le coût est : 90 x 0.95 = 85.5 €
4) la pose de carreaux de 15 cm de côté ne coûterait-elle pas moins chère ? Justifier
300 x 270/15 x 15 = 360 carreaux
son coût est : 360 x 0.50 = 180 €
Non elle coûte plus chère que les carreaux de 30 cm de côté
Explications étape par étape
