1. Trouver deux nombres a et b tels que leur produit soit égale à 36 et leur somme soit égale à -15
on sait que a + b = -15 (1) et ab = 36 (2)
on tire b de (1) et on porte dans (2)
b = - 15 - a
a(- 15 - a) = 36
-15a - a² = 36
a² + 15a + 36=0 équation du second degré d'inconnu a
Δ = 15² - 4*36 = 225 - 144 = 81 = 9²
x1 = (-15 + 9)/2 = -3 ; x2 = (-15 - 9)/2 = - 24/2 = -12
ces deux nombres sont : - 12 et -3
on vérifie : - 3 - 12 = - 15
(- 3)(- 12) = 36
remarque : lorsque l'on connaît la somme et le produit de deux nombres ils sont solutions d'une équation du second degré.
on a cette équation immédiatement si l'on connaît x² -Sx + P
sinon on la trouve avec le procédé que j'ai utilisé ici.
2.Quel est le signe de deux nombres a et b non nul si le quotient de a par b est positif et la somme de a et b est négative ?
si le quotient est positif, c'est que les deux nombres ont le même signe.
Comme ils ont le même signe, leur somme a le même signe qu'eux
a et b sont négatifs
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
a xb=36
a et b appartiennent à un couple de diviseurs de 36
36=1x36 1+36=37 non
36=2x18 2+18=20 non
36=3x12 3+12=15 36=-3x-12 -3+-12=-15 conviennent
36=4 x 9 4+9=12 non
36=6x6 6+6=12 non
ces 2 nombres sont donc
-12 et -3
2) si le quotient de 2 nombres est positif
alors les 2 nombres sont de même signe
a÷b=q avec q>0 a et b de même signe
a+b=c
c<0
a et b sont de signe "-"
