Réponse :
salut
1) x appartient à [ 0 ; 3 ]
2)
a) aire AMQ= (b*h)/2
= (x*(5-x))/2 soit (5x-x²)/2
b) aire MBN= (b*h)/2
= ((3-x)*x)/2 soit (3x-x²)/2
je calcules pas les aires PCN et QDP car elles sont identique aux aires
AMQ et BMN ( on les comptera pour le calcul de f(x))
c) aire ABCD= 15
f(x)= aire ABCD - 2*aire AMQ - 2* aire BMN
= 15- 2*((5x-x²)/2) - 2*((3x-x²)/2)
= 15-5x+x²-3x+x²
= 2x²-8x+15 = f(x)
3) on résout f(x)=9
2x²-8x+15=9
2x²-8x+6=0
delta> 0 deux solutions x1= 1 et x2= 3
MNPQ à une aire de 9 pour x=1 et x=3
4) variations
le minimum est donné par -b/2a soit 8/4=2
x 0 2 3
15 9
f(x) \ /
7
PS ( \ = décroissant , / = croissant)
5) aire minimale pour x=2 pour une aire de 7
Explications étape par étape
