Ayant trouvé 21m de grillage dans mon garage, j’ai décidé de les utiliser pour construire un enclos rectangulaire pour mes poules.

Afin d’obtenir un enclos plus grand, j’ai pensé utiliser le mur du jardin qui formerait un côté, le grillage formant les trois autres côtés.

Après avoir place un premier piquet À, je m’interroge sur l’emplacement du second piquet (appelé B sur mon croquis)

—> Sa position change-t-elle l’aire de mon enclos?
—> Existe-t-il une position pour le point B où l’aire de l’enclos est la plus grande?

Pistes de recherches :
-Si je place le piquet B à 3m du mur, quelles sont les dimensions de l’enclos et quelle est son aire?
-Appelons x la longueur AB
-Quelles peuvent être la valeur maximale et la valeur minimale de x (il y a 21m de grillage, pas plus!) ?
-Montrer que l’on peut alors définir une fonction f définie par f(x) = x(21-2x)
-A l’aide d’un tableau de valeurs sur la calculatrice (à paramétrer correctement), trouver la valeur de x pour laquelle f(x) soit maximale.
-Conclure en revenant au problème de départ (position optimale pour B et valeur de cette aire maximale....)

Merci d’avance