Réponse :
1) quelle est l'aire totale (cadre + gravure)
49 * 34 = 1666 cm²
2) a) exprimer f(x) en fonction de x
f(x) = (45 + 2 x)(30 + 2 x) = 1350 + 90 x + 60 x + 4 x²
= 4 x² + 150 x + 1350
b) pour quelle valeur de x l'aire de la gravure et du cadre est égale à 1924 cm²
f (x) = 1924 ⇔ 4 x² + 150 x + 1350 = 1924 ⇔ 4 x² + 150 x - 574 = 0
Δ = 22500 + 9184 = 31684 ⇒ √Δ = 178
x1 = - 150 + 178)/8 = 3.5 cm
c) Charlotte ne veut pas que l'aire du cadre dépasse 850 cm²
que peut-elle choisir comme valeur (s) pour x ?
f(x) - 1350 ≤ 850 ⇔ 4 x² + 150 x + 1350 - 1350 ≤ 850
⇔ 4 x² + 150 x - 850 ≤ 0
Δ = 22500 + 13600 = 36100 ⇒ √Δ = 190
x1 = - 150+190)/8 = 5
il faut que x ≤ 5 cm pour l'aire du cadre ne dépasse pas 850 cm²
Explications étape par étape
