Bonjour ;
On parle de droites parallèles , donc on peut penser à utiliser
le théorème de Thalès .
On veut calculer AF ; donc on cherche un triangle auquel appartient F
et qui est coupé par une droite parallèle à l'un de ses côtés .
On trouve le triangle ABD ; mais le problème de ce triangle est
que l'on ne connaît pas AD ; donc on commence par la chercher .
Les droites (AD) et (EB) sont parallèles ; et les droites (AB)
et (ED) se coupent au point C ; donc on a : AD/EB = AC/CB ;
donc : AD/7 = 3/5 ;
donc : AD = 21/5 = 4,2 cm .
Considérons maintenant le triangle ABD .
Les droites (FC) et (DB) sont parallèles ; et les droites (FD)
et (BC) se coupent au point A ; donc en appliquant le théorème
de Thalès , on a : AF/AD = AC/AB = AC/(AC + CB) ;
donc : AF/4,2 = 3/(3 + 5) = 3/8 ;
donc : AF = 4,2 x 3/8 = 1,575 cm .
