Bonjour,
2) Le triangle PBM est rectangle en M, donc, d'après le théorème de
Pythagore : PB² = PM² + MB² = 12² + 6,4² = 184,96
donc PB = √184,96 = 13,6 (cm)
3) Les droites (MB) et (NS) sont toutes le deux perpendiculaires à la
droite (NM) alors : (MB) // (NS) car, si deux droites sont
perpendiculaires à une même 3e droite alors ces deux droites sont
parallèles
4) (MB) // (NS) donc, d'après le théorème de Thalès : PN/PM = NS/MB
donc : 9/12 = NS/6,4
donc : NS = 9/12 × 6,4 = 4,8 (cm)
5) b) d'après le théorème de Thalès : PE/PB = EC/BM
donc : 3,4/12 = EC/6,4
donc : EC = 3,4/12 × 6,4 = 1,813333333...... ≅ 1,8 (cm)
