Bonjour,
Ex. 1 :
(5x + 15)² = 25x² + 150x + 225
(3x + 9)² + (4x + 12)² = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144 = 25x² + 150x + 225
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ce triangle est rectangle.
L'hypoténuse est le côté mesurant (5x + 15)
Ex. 2 :
a) K = (x + 15)² - (x - 15)²
= (x²+30x+225) - (x² - 30x + 225)
= x² - x² + 30x + 30x + 225 - 225
= 60x
b) 1 215 = 1 200 + 15
1 185 = 1 200 - 15
donc, d'après le a) : 1 215² - 1 185² = (1 200 + 15)² - (1 200 - 15)²
= 60 × 1 200
= 72 000
