bjr
ex 1
valeurs interdites pour a)
une fraction n'existe pas si elle a son dénominateur = 0 puisqu'on ne peut pas diviser par 0
donc 2a²≠ 0 et a ≠0 => a ≠ 0
5/2a² + 3/a = 5/2a² + 3*(2a)/a*2a = 5/2a² + 6a/2a² = (5+6a) / 2a²
pour le b)
il faudra donc que (2x+4) ≠0 et que (x-1)≠0 tu trouves les x..
et ton dénominateur commun sera (2x+4) (x-1)
14/(x-2) + 6x + 8
= 14/(x-2) + [6x(x-2)]/x-2 + [8(x-2)] / (x-2)
= [14 + 6x² - 12x + 8x - 16] / (x-2)
= (6x² - 4x - 2) / (x-2)
il faut factoriser 6x² - 4x -2
Δ = (-4)² - 4*6*(-2) = 16 + 48 = 64=8²
x' = (4+8)/12 = 1
x'' = (4-8)/12=-4/12 = -1/3
6x² - 4x - 2 = 6 (x - 1) (x + 1/3) = (x - 1) (6x + 2) = 2 (x - 1) (3x + 1) = (2x - 2) (3x +1)
on a donc bien (6x² - 4x - 2) / (x-2) = (2x -2) (3x + 1) / (x-2)
f(x) = 0
donc résoudre : (2x -2) (3x + 1) / (x-2) = 0
soit (2x -2) (3x + 1) = 0
soit 2x-2= 0 => x = 1
soit 3x+1= 0 => x = -1/3
