Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
On considère les figures ABCD et AEFG sont des carrés.
Les longueurs sont exprimées en centimètres
1) Exprimer l'aire de la partie hachurée en fonction de x
A = (2x + 3)^2 - (x + 1)^2
2) Développer et réduire cette expression.
A = 4x^2 + 12x + 9 - x^2 - 2x - 1
A = 3x^2 + 10x + 8
A = (2x + 3)^2 - (x + 1)^2
A = (2x + 3 - x - 1)(2x + 3 + x + 1)
A = (x + 2)(3x + 4)
4) Vérifier que l'on obtient bien la même valeur pour l'aire de la partie hachurée quand x = 2cm avec
chacune des trois expressions obtenues
A = (2x + 3)^2 - (x + 1)^2
A = (2 * 2 + 3)^2 - (2 + 1)^2
A = (4 + 3)^2 - 3^2
A = 7^2 - 9
A = 49 - 9
A = 40
A = 3x^2 + 10x + 8
A = 3 * 2^2 + 10*2 + 8
A = 3 * 4 + 20 + 8
A = 12 + 28
A = 40
A = (x + 2)(3x + 4)
A = (2 + 2)(3 * 2 + 4)
A = 4 * (6 + 4)
A = 4 * 10
A = 40
