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résolu

Bonjour besoin de vous
je suis en seconde en utilisant les identités remarquable mettre les expressions sous la forme a+bVc où a,b,c sont des réels et C positif ou nul
A= (3V5+2)^2
B= (V3+V5)(V3-V5)
C=2(V3-4)^2-16
merci de votre aide et vos explications

Répondre :

VINSVIZ

bonjour

A =  ( 3 √5 + 2 )²

   = 45 + 12 √5 + 4

   = 49 + 12 √5

B = ( √3 + √5)  ( √3 - √5)

  = 3 - 5 = - 2

C = 2 ( √3 - 4 )² - 16

  =  2 ( 3 - 8√3 + 16) - 16

  = 6 - 16 √3 + 32 - 16

  = 22 - 16 √3

Bonjour,

A = (3√5 + 2)² = (3√5)² + 2(2)(3√5) + 2²

                       =   45      +    12√5     + 4

                       = 49 + 12√5

B = (√3 + √5)(√3 - √5)

  = (√3)² - (√5)²                     car (a+b)(a-b) = a²-b²

  = 3 - 5

  = -2

C = 2(√3 - 4)² - 16 = 2[(√3)²-2(4)(√3)+4²]-16

                              = 2(3 - 8√3 + 16) - 16

                              = 6 - 16√3 + 32 - 16

                              = 22 - 16√3

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