Réponse:
Cherchons le rayon du cercle
A = πr²
r² = A/π
r = √(A/π)
r = √(4/π)
=2√π /π
(r≈1,13)
Comme le cercle est tangent au carré, le diametre du cercle est égal au coté c du carré
2r = c
c = 2×2√π / π
c = 4√π / π
c≈2,26
La diagonale d du carré est l'hypotenuse d'un triangle rectangle isocèle de coté c
d² = c² + c²
d² = 2c²
d = c√2
d =( 4√π / π )×√2
d = 4√(2π) / π
3,191 ≤ AC ≤ 3,192