👤
ANISTRASG67VIZ
résolu

Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider svp , niveau seconde , j'offre 10 points Merci d'avance .

Soit n un entier :
1. On suppose que n est pair . Démontrer que son carré n² est divisible par 4.
2.On suppose que n est impaire . Démontrer que le reste de la division euclidienne de n² par 4 est égal a 1 .

Répondre :

STIAENVIZ

Bonjour,

1. Si [tex]n[/tex] est pair, il peut s'écrire sous cette forme : [tex]n=2x[/tex]

[tex]n^2=(2x)^2 = 4x^2 = 4\times x^2 + 0[/tex]

Diviseur = 4, Quotient = [tex]x^2[/tex], Reste = 0

2. Si [tex]n[/tex] est impair, il peut s'écrire sous cette forme : [tex]n = 2x+1[/tex]

[tex]n^2=(2x+1)^2=4x^2+4x+1=4(x^2+x)+1[/tex]

Diviseur = 4, Quotient = [tex]x^2+x[/tex], Reste = 1

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions