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résolu

Bonjour j'ai un devoir maison en math,
j'ai besoin d'aide svp! Merci beaucoup pour votre compréhension. C'est très important


Deux cercles C et C' de centre O et O' de rayons r et r' se coupent en A et B.
E est le point diamétralement opposé à A sur le cercle C , F est le point diamétralement opposé à A sur le cercle C'.

Montrer que les points E,B et F sont alignés.

Répondre :

MATHISGRDTVIZ

Comme le triangle ABE est inscrit dans un demi-cercle, les droites (AB) et (BE) sont perpendiculaires.

On montre alors aussi que le droite (AB) est perpendiculaire à (BF).

On peut alors en déduire que les points E, B et F sont alignés.

Réponse :

Voir cours sur le triangle rectangle et son cercle circonscrit. Propriétés à connaître..

Explications étape par étape

Le triangle ABE est inscrit dans le cercle (C) de diamétre AE il est donc rectangle en B   ABE=90°

le triangle ABF est inscrit dans le cercle (C') de diamètre AF il est donc rectangle en B        ABF=90°

EBF=EBA+ABF =90+90=180° les points E, B et F sont donc alignés

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