Explications étape par étape:
74) 1
la surface augmente de 15% chaque jours donc pour le deuxième jour : surface =
[tex] \frac{15 \times 20}{100} + 20 = 23[/tex]
jour 3:
[tex] \frac{15 \times 23}{100} + 23 = 26.45[/tex]
2) on remarque qu'à chaque fois on utilise le résultat précédent dans le calcul. on a donc :
[tex]v(n + 1) = \frac{15 \times v(n)}{100} + v(n)[/tex]
[tex] = \frac{115v(n)}{100} [/tex]
(en mettant sur le même dénominateur)
ça donne aussi
[tex]1.15 \times v(n)[/tex]
3) c'est donc une suite géométrique de raison 1,15
4)v(n)=v(0) ×1,15^n=20×1,15^n
5) 10cm²=1000mm²
donc :
[tex]20 \times {1.15}^{n} = 1000 \\ {1.15}^{n} = 50[/tex]
n~28
75)a)
[tex]t(1) =4 - \frac{21.4 \times 4}{100} [/tex]
[tex]t(1) = 3.144[/tex]
[tex]t(2) = 3.144 - \frac{21.4 \times 3.144}{100} \\ = 2.47[/tex]
(environ)
2)
[tex]t(n + 1) = t(n) - \frac{21.4 \times t(n)}{100} [/tex]
car on enlève une certaine valeur au résultat précédent.
[tex] = \frac{78.6t(n)}{100} \\ = 0.786 \times t(n) [/tex]
dont t(n) est une suite géométrique.
t(n)=t(0)×0,786^n
= 4×0,786^n
4) 1photo =4Mo
20000 photos =80000 Mo=80Go
on a donc pour 20000 photos :
T(n)<=32
80×0,786^n<=32
0,786^n <= 0,4
n=4
76) je suis pas forte en algo, donc je ne vais pas t'en écrire un.
il faut juste que tu rentres la formule (t(n)) pour 100000 photos
(donc tu remplaces les 4Mo pas les XGo des 100000 photos) après je sais pas. désolee
