Bonjour ;
1.
Le triangle ABC est rectangle en B ; donc en appliquant le théorème
de Pythagore ; on a : AC² = BA² + BC² = (5 - √3)² + (5 + √3)²
= 5² + √3² - 2 x 5 x √3 + 5² + √3² + 2 x 5 x √3
= 25 + 3 + 25 + 3 = 56 = 4 x 14 = 2² x 14 cm² ;
donc : AC = √(2² x 14) = 2√(14) cm .
2.
L'aire du triangle ABC est : 1/2 x BA x BC = 1/2 (5 - √3)(5 + √3)
= 1/2 (5² + 5√3 - 5√3 - √3²)
= 1/2 (25 - 3)
= 1/2 x 22
= 11 cm² .
