Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
On cherche un nombre entier de quatre chiffres dont deux sont inconnus: 1. 3.
Trouver toutes les valeurs possibles des deux chiffres manquants pour que ce nombre soit divisible à la fois par 2 et par 9
Un nombre est divisible par 2 s’il est pair donc les chiffres possibles sont pour les unités : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9
Si U = 0
1 + C + 3 + 0 = 4 + C
Donc C peut être égale à 5 => 4 + 5 = 9 multiple de 9
Donc on a : 1530
Si U = 2
1 + C + 3 + 2 = 6 + C
Donc C peut être égale à 3 => 6 + 3 = 9
Multiple de 9
Donc on a : 1332
Si U = 4
1 + C + 3 + 4 = 8 + C
Donc C peut être égale à 1 => 8 + 1 = 9
Multiple de 9
Donc on a : 1134
Si U = 6
1 + C + 3 + 6 = 10 + C
Donc C peut être égale à 8 => 10 + 8 = 18
Multiple de 9
Donc on a : 1836
Si U = 8
1 + C + 3 + 8 = 12 + C
Donc C peut être égale à 6 => 12 + 6 = 18
Multiple de 9
Donc on a : 1638
