Réponse:
5. Calcule E8-E7 et F8-F7 pour connaitre la diminution de la distance d'arret sur route seche et sur route humide.
B
1)
f(x) = 3x/10 + ½(x/10)²
f(x)= 3x/10 + x²/200
f(x)= (60x+x²)/200
2a)
f(45) = (60×45+45²)/200
f(45) = 23,625
la distance d'arrêt à 45 km/h est de 23,625 m. Le conducteur ne percutera pas l'obstacle situé à 25m.
2b)
f(50)= (60×50+50²)/200
f(50)= 27,5
la distance d'arrêt à 50 km/h est de 27,5 mètres le conducteur percutera l'obstacle situé à 25m.
3)
f(x)<50
(60x+x²)/200< 50
60x+x² < 50×200
x²+60x-10000<0
∆=43600
x1=-30-10√109 x1< 0, on rejette cette solution car x> 0
x2=-30+10√109 ≈ 74,4
x²+60x-10000 <0 sur [0; -30+10√109[
la valeur maximale de la vitesse est de 74 km/h pour ne pas percuter un obstacle à 50m.
