bonsoir
3
3 + 1 = 4
4² = 16
16 - 9 = 7
7
chiffre des unités = 7 vrai
affirmation 2 : 3 + 4 = 7 vrai
8
8 + 1 = 9
9² = 81
81 - 64 = 17 ( 8 + 9 = 17 ) vrai
13
13 + 1 = 14
14 ² = 196
196 - 169 = 27
13 + 14 = 27
Bonsoir,
1) 3+1=4
4²=16
16-3²=16-9=7
On obtient bien 3 si on choisit 7 comme nombre de départ.
2a) 8+1= 9
9²=81
81-8²=81-64=17
13+1=14
14²=196
196-13²= 196-169=27
Les deux affirmations sont vraies pour 8 et 13.
2b) La première n'est pas vraie quel que ce soit le nombre choisi car :
4+1=5
5²=25
25-4²=25-16=9
Son chiffre des unités n'est pas 7. L'affirmation 2 n'est pas vraie quel que soit le nombre choisi.
Pour la deuxième on va faire le programme de calcul avec x :
1) x+1
2) (x+1)²-x²
On développe puis réduit :
(x+1)²-x²
x²+2×1×x+1²-x²
= x²+2x+1-x²
=2x+1
L'affirmation est vraie quel que soit le nombre choisi.
