Bonjour,
Ta courbe est définie par f(x) = x ( x+2) (x-1)
C'est à dire que pour savoir si un point appartient à ta courbe il faut que l'ordonnée de ton point vérifie l'équation de la droite.
On te donne plusieurs points et on te demande de vérifier si ces points appartiennent à la courbe f(x).
Pour cela il suffit de mettre à la place de x dans l'équation, la valeur de ton abscisse. Si le résultat du calcul est égal à l'ordonnée de ton point alors, le point est sur la courbe.
Détaillons les exemples suivants :
A ( 0 ;0 ) . le point A a pour abscisse 0 et pour ordonnée 0.
Si A appartient à la courbe f(x) alors , en remplaçant X par 0 , c'est à dire en calculant f(0) , je dois trouver 0. Si je trouve un autre nombre, alors 0 a une autre ordonnée par f(x) et A (0;0) n'est pas un point de f(x).
Calculons:
f(0) = 0 (0+2) (0-1)
f(0) = 0 (+2) (-1)
f(0) = 0
f(0) = 0 et A a bien pour ordonnée 0 , donc A est un point de la courbe f(x) .
B (0 ; 1) . le point B a pour abscisse 0 et pour ordonnée 1.
Or nous avons vu que f(0) =0. comme 0 ≠1 alors B n'est pas un point de f(x).
C ( 1.1 ;1 ) : l'ordonnée de 1.1 est 1
pour savoir si C est un point de f(x) , calculons f(1.1) :
f(1.1) = 1.1 ( 1.1+2) ( 1.1-1)
f(1.1) = 1.1 ( 2.1 ) ( 0.1 )
f(1.1) = 0.231
Comme 0.231 ≠ 1 alors C n'est pas sur la courbe f(x).
Je te laisse essayer pour les autres points. Il suffit d'appliquer la même méthode.
