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SANDYBNTVIZ
résolu

Bonjour à tous qui peux m'aider svp ex Maths
a) DONNER la décomposition en produit de facteurs premiers de 900
b) Donner la décomposition en produit de facteurs premiers de 1890
C) En déduire alors la forme irréductible de la fraction 900/1890 Vous écrivez les détails de votre calcul.
UN GRAND MERCI POUR VOTRE AIDE


Répondre :

Bonsoir,

a)

900|2

450|2

225|3

075|3

025|5

005|5

001

900=2×2×3×3×5×5

b)

1890|2

0945|3

0315|3

0105|3

0035|5

0007|7

0001

1890=2×3×3×3×5×7

c)

[tex] \frac{900}{1890} = \frac{2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5}{2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 7} = \frac{2 \times 5}{3 \times 7 } [/tex]

[tex] \frac{10}{21} = \frac{900}{1890} [/tex]

Bonne soirée !

LOULAKARVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

a) DONNER la décomposition en produit de facteurs premiers de 900

900 / 2 = 450

450 / 2 = 225

225 / 3 = 75

75 / 5 = 15

15 / 5 = 3

3 / 3 = 1

900 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5

b) Donner la décomposition en produit de facteurs premiers de 1890

1890 / 2 = 945

945 / 3 = 315

315 / 3 = 105

105 / 3 = 35

35 / 5 = 7

7 / 7 = 1

1890 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7

C) En déduire alors la forme irréductible de la fraction 900/1890 Vous écrivez les détails de votre calcul.

900/1890 = (2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5) / (2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7)

900/1890 = (90 x 10)/(90 x 21)

900/1890 = 10/21

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