Bonjour,
La forme canonique de:
f(x)= a(x-α)² + β
f(x)= 2(x²-6x) + 16
f(x)= 2(x²-6x+9-9)+ 16
f(x)= 2 [(x-3)² - 9 ] + 16
f(x)= 2(x-3)² - 18 + 16
f(x)= 2(x-3)² - 2
Tableau de variation:
a > 0 , α= 3 et β= -2
x I - ∞ 3 + ∞ I
f(x) I ↘ -2 ↗
Résoudre:
f(x)= 2x²-12x+16
Δ= (-12)²+4(2)(16)= 16
x1= [-(-12)-4]/4= 2
x2= [-(-12)+4]/4= 4
S= { 2 ; 4 }
g(x)= - (x²-6x) - 8
g(x)= -(x²-6x+9-9) - 8
g(x)= -[ (x+3)²-9 ] -8
g(x)= -(x+3)² + 9 - 8
g(x)= -(x+3)² + 1
Tu fais le tableau en tenant compte de a < 0
et g(x)= 0 donc S= { -4 ; - 2 }
Je te laisse faire la dernière, travail un peu long.
