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bonjour pourrez-vous m'aidez pour cet exo vraiment s'il vous plait merci d'avance

119) 1. Démontrer que les nombres suivants sont des entiers relatifs.
a. (√3-√2)(√3+√2) b.(-5 - √3)(-5+√3)
C. (√5 - √2)(√5+√2) d.(3√7 + 4)(3√7 - 4)
2. Que pensez-vous des deux affirmations:
(A) si a et b sont des entiers, axb est un entier.
(B) si axb est un entier alors a et b sont des entiers?


Répondre :

bonjour

a. (√3-√2)(√3+√2)

= 3 - 2

= 1

b.(-5 - √3)(-5+√3)

=   25 - 3

= 22

C. (√5 - √2)(√5+√2)

=  5 - 2

= 3

d.(3√7 + 4)(3√7 - 4)

=   63 - 16

= 47

si  a et  b sont des entiers  alors ab  est un entier   (vrai )

si  ab  est un entier alors a et b sont des entiers  ( faux  )    3.2 * 3. 75 = 12

Réponse :

bonjour

identité remarquable (a+b)(a-b)=a²-b²

(√3-√2)(√3+√2)=√3²-√2²=3-2=1

(-5-√3)(-5+√3)=(-5)²-√3²=25-3=22

(√5-√2)(√5+√2)=√5²-√2²=5-2=3

(3√7+4)(3√7-4)=(3√7)²-4²=63-16=47

a et b sont des entiers a×b est un entier  vrai exemple 6×7=42  ou 5×4=20

si a×b est un entier alors a et b sont des entiers faux  10×2.5=25  b n'est pas entier

Explications étape par étape