Bonsoir,
On va commencer par mesurer l'aire du triangle DEC:
On a DC = xC - xD = 17 - 3 = 14 et Hauteur = yE - yC = 19 - 10 = 9
Aire d'un triangle: Base * Hauteur / 2
Ainsi on a:
Aire (DEC) = DC * Hauteur / 2 = 14 * 9 / 2
Aire (DEC) = 63
Ensuite on va calculer l'aire du rectangle ABCD:
On a AB = xB - xA = 17 - 3 = 14 et AD = yD - yA = 10 - 3 = 7
Donc:
Aire (ABCD) = AB * AD = 14 * 7
Aire (ABCD) = 98
On calcul 2 fois l'aire de JKLM:
On a JK = yK - yJ = 7 - 3 = 4 et JM = xM - xJ = 9 - 5 = 4. Il s'agit donc d'un carré
2*Aire (JKLM) = 2 * 4²
2Aire (JKLM) = 32
On calcul 2 fois l'aire du triangle FGH:
On a: FH = yF - yH = 16 - 12 = 4 et 1/2 IG = 1/2 (xI - xG) = 1/2 (11 - 9) = 1
Donc
2*Aire (FGH) = 2*(FH * 1/2 IG / 2) = FH * 1/2 IG = 4 * 1
2Aire (FGH) = 4
Ainsi l'aire totale à peindre:
Aire (totale) = Aire (DEC) + Aire (ABCD) - 2Aire (JKLM) - 2Aire (FGH)
Aire (totale) = 63 + 98 - 32 - 4
Aire (totale) = 125
Bonne soirée,
Thomas
