Réponse :
5) x 0 alpha =100 150
variations bêta = 6600 => tableau de variations
de B
Alpha = -b/2a = -46/(2*-0,23) = 100
Bêta = f(alpha) = f(100) => calcul de alpha et bêta pour
= -0,23 * 100^2 +46*100 -300 le tableau de variations
= 6 600
6) bénéfice max est de 100€ et il est atteint pour 6 600 boîtes vendues
7) a) f(x) = 1425
-0,23x^2 +46x -300 -1425 = 0
-0,23x^2+46x -1725 =0
delta = 46^2 – 4*-0,23*-1725 = 529
x1 = (- 46 – racine de 529) / (2*-0,23) = 150
x2 = (- 46 + racine de 529) / 2*-0,23) = 50
b) f(x) = 3000
-0,23x^2 +46x -300 -3000 = 0
-0,23x^2 + 46x -3300 = 0
delta = 46^2 – 4*-0,23*-3300 = -920
pas de solutions
8) -0,23x^2 +46x-300 > 0
delta = 46^2 – 4*-0,23*-300 = 1840
x1 = (-46 – racine de 1840) / (2*-0,23) = environ 193
x2 = (-46 + racine de 1840) / (2*-0,23) = environ 6,7
