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DEEBLE0VIZ
résolu

Bonjour j'aurais besoin d'aide sur cette exercice:
On peut assimiler le drapeau suédois à un rectangle de côtés de longueur 8 dm et de largeur 4,5 dm composé d'une croix jaune sur fond bleu. On admet que l'aire de la croix jaune est égale aux onze vingt-quatrièmes de l'aire totale du drapeau.
Les deux bandes jaunes qui se croisent possèdent la même largeur " x ".

1)Quelle est la largeur des bandes jaunes ?

Répondre :

BERNIE76VIZ

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Aire de la croix //  à la longueur : 8x

Aire de la croix //  à la largeur  : 4.5x

Aire totale de la croix : 8x+4.5x-x²=-x²+12.5x

On enlève "x²" qui est l'aire du carré central de la croix sinon il est compté deux fois.

Aire totale du drapeau : 8*4.5=36

l'aire de la croix jaune est égale aux onze vingt-quatrièmes de l'aire totale du drapeau.

-x²+12.5x=(11/24)36

-x²+12.5x=16.5

x²-12.5x+16.5=0

Δ=b²-4ac=12.5²-4*1*16.5=90.25

x1=(12.5-√90.25)/2=.....

x1=(12.5+√90.25)/2=.....

Une seule des 2 racines est à retenir.

OUMARIMOUJIBVIZ

Réponse :

x=1.5 dm

Explications étape par étape

aire croix=11/24 aire drapeau

8x+4.5x-x²=11/24 (8*405)

12.5x-x²=11/24 * 36

12.5x-x²=16.5

-x²+12.5x-16.5=0

Δ = b² - 4ac

Δ =12.5²-4*(-1)(-16.5)

Δ =90.25

Δ>0 donc l'equation admet 2 solutions

x1= -b-√ Δ /2*a      =-12.5-√90.25/2*(-1)          = 11

x2=-b+√ Δ /2*a       = -12.5+√90.25/2*(-1)       =1.5

donc la largeur est de 1.5 dm

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