1)
a)
f(x) = -4x + 5
on cherche quel(s) nombre(s) x ont pour image 8
c'est à dire pour quel(s) nombre(s) x on a f(x) = 8
or f(x) c'est - 4x + 5
le problème est le suivant
trouver x tel que - 4 x + 5 = 8
c'est un équation qu'il faut résoudre
- 4 x + 5 = 8
- 4 x = 3
x = -3/4
par f, 8 a un seul antécédent qui est -3/4
tout le reste est la même chose.
Il peut y avoir des équations plus ou moins faciles à résoudre
d)
x² - 10 = 8
x² - 18 = 0
(x - √18)(x + √18 = 0 équation produit
x - √18 = 0 ou x + √18 = 0
x = √18 ou x = -√18 [ √18 ) = √(9*2) = 3√2]
x = 3√2 ou x = - 3√2
e)
-0,5x² = 8
inutile de faire des calculs : le 1er membre est < 0, le second > 0
il n'y a pas de solution
f)
3x² + 5 = 8
3x² - 3 = 0
3(x² - 1) = 0 tu factorises pour terminer
2)
d) x² - 10 = -1
x² - 9 = 0 on factorise facilement
e) - 0,5 x² = -1
- 0,5 x² + 1 = 0 quand il y a des racines carrées à mettre personnellement
j'évite les nombres à virgule
( -1/2)x² + 1 = 0
(-1/2) (x² - 2) = 0 (-1/2 en facteur)
(x - √2)(x + √2) = 0
x = √2 ou x = -√2
réponses : √2 et -√2
f) 3x² + 5 = -1
3x² + 6 = 0
le 1er membre est plus grand que 6, pas de solution
