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bonjour,
pouvez vous m aider pour un devoir de math:
Exercice 1:Partie A:

Soit f la fonction sur l'intervalle [0;100] par f(x) = 0.06x² -9x+ 1500
1)a) Montrer que f(b) - f(a) = 0.06b² - 9b - 0.06a² + 9a
b) Developper et reduire l'expression suivante : (b -a) (0.06b+0.06a-9)
En deduire que f(b) -f(a) = (b-a)(0.06b+0.06a-9)
Merciiiii


Répondre :

Réponse :

f(x) = 0.06 x² - 9 x + 1500

1) a) montrer que f(b) - f(a) = 0.06 b² - 9 b - 0.06 a² + 9 a

f(b) = 0.06 b² - 9 b + 1500

f(a) = 0.06 a² - 9 a + 1500

.....................................................

f(b) - f(a) = 0.06 b² - 9 b + 1500 - (0.06 a² - 9 a + 1500)

              = 0.06 b² - 9 b + 1500 - 0.06 a² + 9 a - 1500

              = 0.06 b² - 9 b - 0.06 a² + 9 a

b) développer et réduire l'expression suivante :

  (b - a)(0.06 b + 0.06 a - 9) = 0.06 b² + 0.06 ab - 9 b - 0.06 ba - 0.06 a² + 9 a

= 0.06 b² - 9 b - 0.06 a² + 9 a

en déduire que f(b) - f(a) = (b - a)(0.06 b + 0.06 a - 9)

f(b) - f(a) = 0.06 b² - 9 b - 0.06 a² + 9 a = (b - a)(0.06 b + 0.06 a - 9)

Explications étape par étape