Réponse :
1. AC=15cm HB=5cm 2.
Explications étape par étape
1.Le triangle AHC est rectangle en H
D'après la théorème de Pythagore:
AC[tex]x^{2}[/tex]=AH[tex]x^{2}[/tex]+HC[tex]x^{2}[/tex]
AC[tex]x^{2}[/tex]=12[tex]x^{2}[/tex]+9[tex]x^{2}[/tex]
AC[tex]x^{2}[/tex]=144+81
AC[tex]x^{2}[/tex]=225
AC est une longueur, donc positive
[tex]\sqrt{x}[/tex]AC=225
AC=15 cm
Le triangle AHB est rectangle en H
D'après la théorème de Pythagore:
AB[tex]x^{2}[/tex]=AH[tex]x^{2}[/tex]+HB[tex]x^{2}[/tex]
13[tex]x^{2}[/tex]=12[tex]x^{2}[/tex]+HB[tex]x^{2}[/tex]
169=144+HB[tex]x^{2}[/tex]
HB[tex]x^{2}[/tex]=169-144
HB[tex]x^{2}[/tex]=25
HB est une longueur, donc positive
[tex]\sqrt{x}[/tex]AB=25
HB=5cm
