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résolu

EXERCICE N°2 :
Un pâtissier a préparé 360 financiers et 504 macarons.
Il souhaite faire des lots, tous identiques, en mélangeant financiers et macarons.
Il veut utiliser tous les financiers et tous les macarons.
1/ Donner la décomposition en produit de facteurs premiers des entiers 360 et 504.
2/ Le pâtissier peut-il faire 18 lots ? Si oui, calculer le nombre de financiers et le nombre de macarons contenus dans chaque lot.
3/ Quel est le nombre maximum de lots qu'il peut réaliser ? Quelle sera alors la composition de chacun d'eux ?

Répondre :

Bonjour,

Si ce n'est pas trop tard pour toi...

Réponse :

1.

décomposition des nombres en facteurs premiers :

- 360 = 23 × 32 × 5

- 504 = 23 × 32 × 7

Le plus grand commun diviseur :

Pgcd (360; 504) = 23 × 32 = 72

- 504 : 72 = 7 macarons

- 360 : 72 = 5 financiers

~~~~~~~~~~~~~~~~~~

2.

Nombre de financiers par lot

360 : 18 = 20

Nombre de macarons par lot

504 : 18 = 28

Ces 2 chiffres sont divisibles par 4

20 : 4 = 5

28 : 4 = 7

504 : 7 = 72 lots

360 : 5 = 72 lots

donc

72 lots avec

5 financiers et 7 macarons

Soit chaque lot avec 12 gâteaux

Explications :

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