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TSUMEMIYAVIZ
résolu

Bonsoir,

Je fais actuellement mon devoir maison de mathématiques mais un exercice me pose problème car je n'ai toujours pas compris ces notions d'inégalités. J'aimerais que l'on m’éclaircisse sur cet exercice.

Merci d'avance :)

Bonsoir Je Fais Actuellement Mon Devoir Maison De Mathématiques Mais Un Exercice Me Pose Problème Car Je Nai Toujours Pas Compris Ces Notions Dinégalités Jaimer class=

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Réponse :

1) écrire l'inégalité  |x - 4| < 5 en utilisant

a) la notion de distance

soit A et M d'abscisse 4 et x ⇒ AM < 5

    1er cas :   x - 4 < 5 ⇒ x < 9  ⇒ |8 - 4| = |4| = 4 < 5

2eme cas : - (x - 4) < 5 ⇔ - x + 4 < 5 ⇒ x > - 1 ⇒ |0 - 4| = |-4| = 4 < 5

               ......-1........0.......1.......2.......3......4.....5....6.....7.....8.....9.........

                                        - 5                   |                 + 5

b) un encadrement

                  -1 < x < 9

c) un intervalle

             S = ]- 1 ; 9[

Explications étape par étape

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