Bonjour,
A et b désignent deux entiers naturels tel que b n’est pas égale à 0.
Combien y-a-t-il de fractions a/b égale à 168/315 avec A < 168 et b<315 ?
Écrire ces fractions.
Indication: on commence par décomposer 168 et 315 en produit de facteur premiers
168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7
315 = 3 x 3 x 5 x 7
Donc :
168/315 = [3 x (2 x 2 x 2 x 7)] / [3 x (3 x 5 x 7)] = (3 x 56) / (3 x 105) = 56/105
et
168 = [(2 x 2 x 2) x (3 x 7)] / [(3 x 5) x (3 x 7)] = (8 x 21) / (15 x 21) = 8/15.
