je vais démontrer que les droites NA et PB forment avec la sécante AP des angles alternes-internes NAP et APB égaux à 60°
1)
l'angle NAP intercepte le même arc que l'angle NMP (arc NP)
NAP = 60°
2)
l'angle MPB intercepte le même arc que l'angle MNB (arc MB)
angle MNB = 1/2 angle MNP
angle APB = angle APM + angle MPB
= 1/2 angle NPM + 1/2 angle MNP
les angles NPM et MNP ont pour somme 120° (supplément de NMP)
leurs moitiés ont pour somme 60°
on peut conclure
