RĂ©ponse :
2) exprimer vect(BM) en fonction de vect(AB)
on Ă©crit vect(AB) = vect(AM) + vect(MB) relation de Chasles]
vect(MB) = - vect(BM) d'oĂą vect(BM) = vect(AM) - vect(AB)
donc vect(BM) = 1/4vect(AB) - vect(AB) = - 3/4vect(AB)
3) exprimer vect(MN) en fonction de vect(AC), que dire des vecteurs (MN) et (AC)
vect(MN) = vect(MB) + vect(BN) relation de Chasles
or vect(MB) = -vect(BM) = 3/4vect(AB)
vect(MN) = 3/4vect(AB) + 3/4vect(BC) = 3/4[vect(AB) + vect(BC)]
d'après la relation de Chasles vecT(AB) + vect(BC) = vect(AC)
donc vect(MN) = 3/4vect(AC)
les vecteurs MN et AC sont colinéaires car vect(MN) = kvect(AC) avec k réel égal à 3/4
4) que peut-on en déduire pour les droites (MN) et (AC) ?
les droites (MN) et (AC) sont parallèles
Explications Ă©tape par Ă©tape
