Réponse :
1) montrer que (Vn) est géométrique. Donner alors sa raison et son premier terme
Vn = Un - 4
Vn+ 1 = Un+1 - 4 = 1/4 Un + 3 - 4 = 1/4 Un - 1
Vn+1/Vn = (1/4 Un - 1)/(Un - 4) = 1/4(Un - 4)/(Un - 4) = 1/4
la raison q = 1/4 et V0 = 10 - 4 = 6
2) en déduire Vn, puis Un en fonction de n
Vn = V0 x qⁿ = 6 x (1/4)ⁿ
donc Vn = 6 x 1/4ⁿ
Vn = Un - 4 ⇔ Un = Vn + 4 = 6 x 1/4ⁿ + 4
3) calculer lim Un = lim(6 x 1/4ⁿ + 4) = 4
n→+∞
or lim 1/4ⁿ = 0
n→+∞
Explications étape par étape
