Réponse :
Question 3b
[tex]f(x)=-18\\2(x+1)^2-18=-18\\2(x+1)^2=0\\(x+1)^2=0\\\sqrt{(x+1)^2} =0\\x+1=0\\x=-1[/tex]
Question 3c
[tex]f(x)=2x^2\\2(x+1)^2-18=2x^2\\2(x^2+2x+1)-18=2x^2\\2x^2+4x+2-18=2x^2\\4x+2-18=0\\4x-16=0\\4x=16\\x=4[/tex]
Exercice 5
1) Le triplet (3;4;5) est un triplet pythagoricien. En effet 3²+4²=9+16=25 et 5²=25, autrement dit 3²+4²=5².
2)
D'une part :
[tex](x^2-y^2)^2+(2xy)^2=x^4-2x^2y^2+y^4+4x^2y^2=x^4-2x^2y^2+4x^2y^2+y^4=x^4+2x^2y^2+y^4[/tex]
D'autre part :
[tex](x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4[/tex]
Donc [tex](x^2-y^2)+(2xy)^2=(x^2+y^2)^2[/tex]
Ainsi, le triplet (x^2+y^2;x^2-y^2;2xy) est un triplet pythagoricien
Explications étape par étape
