Réponse:
Toutes les egalités écrites ci dessous sont vectorielles.
1.
photo
2.
AB = DC et AB = BT donc DC = BT
Le quadrilatere DCTB est un paralellogramme
Ainsi CT= DB
3.
AD = DR et AD = BC donc DR = BC
Le quadrilatère DRCB est un parallelogramme.
4.
Le quadrilatère DRCB est un parallelogramme <=> DB = RC
De plus DB = CT d'apres la question 2.
Ainsi CT = RC
donc C est le milieu de [RT] .
5.
AC = CS
donc C est aussi le milieu de [AS]
Le quadrilatère ATSR a ses diagonales qui se coupent en leur milieu donc c'est un parallélogramme
