Bonjour,
1) Un triangle a une aire de 18,5 m² .
Quelle est l’aire du triangle obtenu après un agrandissement de coefficient 3,7 ?
Aire= 18.5 x 3.7²
A= 253,26 m²
2) Quelle est le volume du cône obtenu après une réduction au tiers ?
V= (π x 51² x 32): 3 / 3³
V= 87 160.35/ 27
V= 3 228,16 cm³.
3) Est-ce une réduction ou un agrandissement ? Quel est le coefficient ?
A1= 16.5 cm² et A2= 103.125 cm²
Le coefficient d'agrandissement k²= 103.15/16.5= 6.25 d'où k=2.5
3) Quel était le volume de la pyramide de départ ?
V2= 80 cm³ avec k= 0.2
V1= k³ x V
V1= 80x 0.2³
V1= 0.64 cm³
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)aire du triangle=18.5m²
pour l'aire le rapport est au carré
(3.7)²=13.69
l’aire du triangle obtenu après un agrandissement est de:
18.5x13.69=253.265m²
2)volume du cône:
πx51²x32/3=27744πcm³
pour le volume le rapport est au cube:
(1/3)³=1/27
le volume du cône obtenu après une réduction est de:
27744π/27=9248/9π≈3228.16cm³
3)16.5cm²⇒103.125cm²
donc c'est un agrandissement
103.125/16.5=25/4
le coefficient d'agrandissement est de 25/4 soit (5/2)²
4)0.2=1/5
le rapport de réduction est de (1/5)³=1/125
80/125=0.64cm³
le volume de départ de la pyramide est de 0.64cm³
