Réponse:
Premièrement, on doit démontrer que les triangles sont rectangles en utilisant la réciproque du théorème de Pythagore. Deuxièmement, d'après la première étape, on peut en déduire que les deux droites sont parallèles.
Explications étape par étape:
1) Triangle BCD:
On a BCD un triangle avec C=15cm, BD = 8 cm et DC = 17 cm
D'une part:
[tex] {dc}^{2} = 17 {}^{2} = 289[/tex]
D'autre part :
[tex]bc {}^{2} + bd {}^{2} = {15}^{2} + {8}^{2} = 289[/tex]
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BCD est rectangle en B.
2) On va utiliser la même méthode avec le triangle ACE, avec AC= 15 + 3 = 18 cm, AE= 9.6 cm et EC = 17 + 3.4 = 20.4 cm
3) On a : BA perpendiculaire à BD et AE
or: si deux droites sont perpendiculaires à la même droite alors elles sont parallèles
donc: BD parallèle à AE
