Salut !
Déjà, P(Nn) = P(Nn ∩ C) + P(Nn ∩ C\)
Ensuite, P(Nn ∩ C) = P(Nn) * P(C)
On sait que P(C) = 1/2 et on sait que pour chaque lancer de d1, on a 1 chance sur 2 de faire un nombre pair. Au bout de n lancer, P(Nn) = 1/(2ⁿ).
Donc P(Nn ∩ C) = P(Nn) * P(C) = 1/2 * 1/(2ⁿ) = 1/(2ⁿ⁺¹)
P(C\) = 1/2 et comme toutes les faces de d2 sont paires, P(Nn) = 1
Donc P(Nn ∩ C\) = 1/2 * 1 = 1/2
Enfin, P(Nn) = P(Nn ∩ C) + P(Nn ∩ C\) = 1/(2ⁿ⁺¹) + 1/2
