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BUSRANURVIZ
résolu

Bonsoir vous pouvez m’aider svp
Programme 1
- Choisir un nombre.
- Ajouter 6.
- Multiplier par le nombre choisi.
- Soustraire 3.
Programme 2
- Choisir un nombre.
- Multiplier par 2.
- Soustraire 1.
- Multiplier par 3.
- Ajouter le carré du nombre choisi.
Question 1
a. On choisit le nombre 3. Quel résultat obtient-on avec chacun de ces programmes de
calcul ?
b. On note : le nombre choisi au départ. Exprimer en fonction de « le nombre N obtenu
avec le programme 1, puis le nombre P obtenu avec le programme 2.
Question 2
a. Calculer N et P pour x = 2, 3 = 5 et x = 10.
b. Que peut-on conjecturer* ?
Question 3
a. Développer et réduire les expressions N et P.
b. En déduire si la conjecture établie est vraie ou fausse.

Répondre :

VINSVIZ

bonsoir

programme  1

3

3 + 6 = 9

9 * 3 = 27

27 - 3 = 24

24

programme  2

3

3 * 2 = 6

6 - 1 = 5

5 * 3 = 15

15 + 9 = 24

24

programme  a

x

x + 6

x ( x + 6 )  = x² + 6 x

x² + 6 x - 3

programme 2

x

2 x

2 x - 1

3 ( 2 x - 1 ) = 6 x - 3

6 x - 3 + x²

x² + 6 x - 3

on obtient le même résultat

AJUNKAVIZ

Question 1 :

a.

Programme 1

- Choisir un nombre. : 3

- Ajouter 6. : 3 + 6 = 9

- Multiplier par le nombre choisi. : 9 x 3

- Soustraire 3. : 27 - 3 = 24

Donc tu trouve 24 pour le programme 1

Programme 2

- Choisir un nombre. : 3

- Multiplier par 2. : 2 x 3 = 6

- Soustraire 1. : 6 - 1 = 5

- Multiplier par 3. : 5 x 3 = 15

- Ajouter le carré du nombre choisi. : 15 + (3 x 3) = 15 + 9 = 24

Donc pour le programme 2 tu trouves 24

b.

Programme 1

- Choisir un nombre. : x

- Ajouter 6. : x + 6

- Multiplier par le nombre choisi. : (x + 6) × x = x^2 + 6x

- Soustraire 3. : (x^2 + 6x) - 3 = x^2 + 6x -3

Donc tu trouve x^2 + 6x -3 = N pour le programme 1

Programme 2

- Choisir un nombre. : x

- Multiplier par 2. : 2 × x = 2x

- Soustraire 1. : (2x) - 1

- Multiplier par 3. : (2x - 1) × 3 = 6x - 3

- Ajouter le carré du nombre choisi. : (6x - 3) + (x × x) = 6x - 3 + x^2

Donc pour le programme 2 tu trouves x^2 + 6x - 3 = P

Question 2 :

a.

Pour x = 2 :

N = 2^2 + 2 × 6 - 3 = 4 + 12 - 3 = 13

P = 2^2 + 2 × 6 - 3 = 4 + 12 - 3 = 13

Pour x = 5 :

N = 5^2 + 5 × 6 - 3 = 25 + 30 - 3 = 52

P = 5^2 + 5 × 6 - 3 = 25 + 30 - 3 = 52

Pour x = 10 :

N = 10^2 + 10 × 6 - 3 = 100 + 60 - 3 = 157

P = 10^2 + 10 × 6 - 3 = 100 + 60 - 3 = 157

b. On peut conjecturer que N et P donnerons toujours le même résultat.

Pour la question 3 Tu peux dire que la conjecture est vrai puisque N = x^2 + 6x - 3 = P

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