Réponse :
modèle 1 : A = 1/2(3.5 x 4) = 7 m² ne convient pas car < 8 m²
modèle 2 : A = 1/2(3 x 4) = 6 m² ne convient pas car < 8 m²
PT² = 25 - 9 = 16 ⇒ PT = √16 = 4
modèle 3 : A = 1/2(3√2 x 3√2) = 18/2 ) = 9 m² convient car 9 > 8 m² (minimum)
UM²+UR² = MR² or UM = UR (triangle UMR est isocèle rectangle en U)
2UM² = 36 ⇒ UM² = 36/2 = 18 ⇒ UM = √18 m = 3√2 m
EX3
4) le triangle ABC est-il rectangle
tan 60° = IC/IB ⇒ IB = IC/tan 60° = 2/1.732 = 2/√3 = 2√3/3 cm
^ICB = 180 -(90+60) = 30°
le triangle ACI rectangle en I
AI = 3 x 2√3/3 = 2√3 cm
tan ^IAC = IC/AI = 2/2√3 = 2√3/6 = √3/3 ⇒ ^IAC = 30°
^ICA = 180 - (90 + 30) = 60°
finalement l'angle ^ACB = ^ACI + ^ICA = 60+30 = 90°
Donc le triangle ABC est rectangle en C
Explications étape par étape
