RĂ©ponse :
Explications Ă©tape par Ă©tape
Si tu regardes chacun des termes des 2 sĂ©ries et que tu soustrait la sĂ©rie u Ă la sĂ©rie v, tu remarques que la diffĂ©rence terme Ă termes respectif vaut 1 (mĂȘme dĂ©nominateur Ă chaque fois)
ainsi:
vâ = 3/2 et uâ = 1/2 ; vâ - uâ = 3/2-1/2 = 2/2 = 1
vâ = 6/5 et uâ = 1/5 ; vâ - uâ = 6/5-1/5 = 5/5 = 1
Dans la série v, il y a 2005 - 3 termes soit 2003 termes (la série commence à 3 et se termine à 2005 au numérateur).
Dans la série u, il y a 2004 - 1 termes soit 2003 termes (la série commence à 1 et se termine à 2004 au dénominateur).
Donc si je soustrait termes à termes les 2 séries et que j'en fait la somme, on a:
1+1+1+1+1+1.....= 2003
