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résolu

Bonjour est-ce que quelqu'un peut m'aider à cette exercice je n'y arrive vraiment pas je suis vraiment nulle en Maths désolée
Soit (O,I,J) un repère orthonormé, et soient A (-1;2), B (5;6) C (4;7)
1) Le point C appartient-il au cercle de diamètre [AB] ? Justifiez
2) Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier
Je peux comprendre si vous ne répondez pas parce que vous ne voulez pas

Répondre :

1)

  5-(-1) = 5+1 = 6   on ajoute 6 à  Ax pour obtenir Bx

  6-2 = 4  on ajoute 4 à Ay pour obtenir By

 6/2 = 3  

 4/2 = 2

 -1+3 = 2

  2+2 = 4

 le centre du diamètre[AB] se situe à la position(2;4)

 

calcul de la distance entre le  centre de  [AB]  et B :

√(5-2)²+(6-4)² = √9+4 = √13

calcul de la distance entre le  centre de  [AB]  et C :

√(4-2)²+(7-4)² = √4+9 = √13

les distances sont identiques  donc comme les points d 'un cercle sont  équidistants par rapport au centre du cercle alors on en déduit que le point C  est bien un point du cercle de diamètre [AB] .

2)Si un côté d 'un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit alors c 'est un triangle rectangle ,  donc le triangle ABC  est rectangle .

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