Bonjour,
Buts/match 0 1 2 3
Fréquence 0,5 0,36 0,12 0,02
Fréquence cumulée croissante 0,5 0,86 0,98 1
On trace le polygone des fréquences cumulées croissantes (voir ci-joint).
On en déduit :
Médiane = 0 (fcc ≥ 0,5)
Q1 = 0 (fcc ≥ 0,25)
Q3 = 0,75 (fcc ≥ 0,75)
Ex 2)
1) Voir figure
2) SIB est rectangle en I
donc IS² + IB² = BS² ⇒ IS² = BS² - IB²
BS = 4 cm et IB = AB/2 = 4/2 = 2
Donc IS² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12
⇒ IS = √(12) = 2√(3)
3) Le triangle SIH est rectangle en H.
Donc : IH² + SH² = IS² ⇒ SH² = IS² - IH²
IS = √(12) = 2√(3)
et IH = IC/3 (intersection des médianes) = IS/3 car tétraèdre régulier) = 2√(3)/3
Donc SH² = 12 + 12/9 = 120/9 = 40/3
⇒ SH = √(40/3) = 2√(10/3) (= environ 3,65 cm)
4) Volume tétraèdre = Aire de la base x Hauteur /3
Aire(ABC) = ABxIC/2
= 4 x 2√(3)/2 = 4√(3) cm²
Soit V =Aire(ABC) x SH/3
= 4√(3) x 2√(10/3)/3
= 8 x √(3) x √(10)/√(3)/3
= 8√(10)/3 cm³
