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MBOUDIRAYANVIZ
résolu

Bonsoir ! S'il vous plaît pouvez-vous m'aider à résoudre cette exercice.
On donne un rectangle ABCD inscrit dans un cercle (c) de centre O de deux droites (L) et (L') perpendiculaire en O;
(L) coupe (AB) en M et (CD) en P;
(L') Coupe (C) en N et Q.
Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ ? ​

Répondre :

SVANTVIZ

Réponse:

(L) est la mediatrice de [NQ]

M et P appartiennent à (L)

Or si un point appartient à la médiatrice d'un segment, il est situé à egale dista'ce des extrémités de ce segments.

Donc MQ = MN et QP = NP

De meme

ABCD est un rectangle de centre O , MO = OP

(L') est mediatrice de [MP]

donc NP = NM et QP = QM

En conclusion

MQ = QP = MN = NP

Le quadrilatere MNPQ a 4 côtés de meme longueur, c'est un losange.

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