(2x³ + 2x² - 10x + 11) / 2(x - 1)² = x+3+[5/2(x-1)²]
une méthode simple consiste à partir du second membre et à vérifier que l'on obtient bien le premier.
on réduit au dénominateur commun 2(x - 1)²
x + 3 + [5/2( x - 1)²] = [(x + 3)2(x - 1)²] / 2(x - 1)²+ 5 /2(x - 1)²
on calcule le numérateur
2(x + 3)(x - 1)² + 5 = (2x + 6)(x² -2x + 1) + 5
= 2x³ - 4x² + 2x + 6x² - 12x + 6 + 5
= 2x³ + 2x² - 10x + 11
c'est bien celui du 1er membre
