cos²α - sin²α = 1 (1)
on sait que
cos²α + sin²α = 1
on peut remplacer sin²α par 1 - cos²α dans (1)
on obtient
cos²α - (1 - cos²α) = 1
2cos²α = 2
cos²α = 1
cosα = 1 ou cosα = -1
si cosα = 1 alors 1² - sin²α = 1 d'où sinα = 0
si cosα = -1 sinα = 0
cosα = 1 et sinα = 0 angle 0 (radian)
cosα = -1 et sinα = 0 angle π
