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Réponse :
déterminer si les droites suivantes sont parallèles et si elles ne le sont pas, déterminer les coordonnées de leur point d'intersection
D1 : x + 2 y - 1 = 0 ⇔ y = - 1/2) x + 1/2
D2: y = - x/2 + 3
D3 : - 2 x + 3 y + 5 = 0 ⇔ y = (2/3) x - (5/3)
D1 et D2 sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur
a = a' = - 1/2
D3 n'est pas parallèle ni à D1 ni à D2 elles sont sécantes car leur coefficient directeur n'est pas le même ( 2/3 ≠ - 1/2)
on détermine alors le point d'intersection entre D1 et D3 et entre D2 et D3
D1 : - 1/2) x + 1/2 et D3 : y = (2/3) x - (5/3)
on écrit : - x/2 + (1/2) = 2 x/3 - (5/3) ⇔ 2 x/3 + x/2 = 1/2) + 5/3
⇔ 7 x/6 = 13/6 ⇔ x = 13/7
y = - 1/2)*13/7 + 1/2 = - 13/14 + 1/2 = - 13/14 + 7/14 = - 6/14 = - 3/7
les coordonnées du point d'intersection de D1 et D3 sont : (13/7 ; - 3/7)
je vous le soin de vous entraîner sur le dernier (D2 et D3) à trouver les coordonnées du point d'intersection en appliquant la méthode ci-dessus
Explications étape par étape
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